這篇文章的作者是創新工場人工智慧工程院執行院長王詠剛。
很多家長問我，AI時代到來，工作忙又不信任興趣班，想教孩子更多知識，家長應該怎麼辦？
詠剛這篇文章很好的回答了這個問題，分享給大家，拋磚引玉，希望能引發家長們的思考。
▍陪孩子玩遊戲
首先，新一代的孩子長大之後人工智慧肯定會像今天的手機一樣深入生活的每個角落，重複性的、思維模式簡單的工作大多會被機器包辦。
他們一定好奇：人和機器的區別是什麼？這問題很樸素，也很紮心。如果人類沒法擁有區別於機器的稀缺性技能，那茫茫宇宙，何處才是我們的棲身之所？
其次，人的價值來自於稀缺性，成功的人都至少具備稀缺性資源或稀缺性技能。
稀缺性資源，比如富豪爹媽、基因裏的超高智商、中大獎或發現寶藏之類，不是我們想有就能有的；
但稀缺性技能，比如數學功底、科研能力、藝術創作能力等等，還勉強算是後天可以培養的。
再次，稀缺性技能是沒可能在滿大街都是的、大聲叫賣“數學思維”“編程思維”“藝術思維”的興趣班和培訓班裏學到的。
這東西既然可以被任何人用同樣的價格購買，又怎麼會具有“稀缺性”？
那孩子該如何從小培養稀缺性技能呢？我覺得，家長至少應該給孩子展示出未來建立“稀缺性技能體系”的各種可能性，培養孩子慢慢掌握科學、工程、語言、文學、藝術等領域的最基本的思考方法。
對孩子來說，真正有用的思考方法卻足以讓他們受益一生。
要培養有用的思考方法，個人認為，與其逼著孩子學這學那，還不如陪孩子玩些有趣的遊戲。
▍邏輯思維是基礎：漢諾塔遊戲
根據我以往的經驗，我認為編程領域的演算法問題，特別適合用來培養孩子的邏輯思維能力。
孩子沒必要從小學編程，就算學了一兩門編程語言、一兩項實用技術，等長大後，技術早變了天，學到的具體語言和技術根本派不上用場；相反，演算法問題可以抽象成好玩的遊戲，甚至不需要電腦，不用愁孩子天天看螢幕，他們就可以從有趣的遊戲中，逐步學到特別有用的邏輯思維方法。
漢諾塔的遊戲特別經典，暗藏了分治法、遞推和遞歸等重要思想。針對孩子把漢諾塔的遊戲稍作修改，遊戲道具變成三把椅子和幾本大小不同的書。
遊戲規則：
•遊戲目標是把第一把椅子上的三本書（或四本書，五本書，六本書……）全部搬運到第三把椅子上。
•遊戲開始前，第一把椅子上的所有書堆成一疊，小書在上，大書在下。
•遊戲進行中，每把椅子上最多只能有一疊書，而且必須保證小書在上。
•遊戲進行中，每次只能移動一本書，要移動的這本書只能是某把椅子上最頂端的那本書；這本書可以移動到空的椅子上，也可以移動到已經有一疊書的椅子上並放在那疊書的最上面——但只能是小書放到大書上面，而不能是大書放到小書上面。
• 總移動次數越少越好。
這規則對六七歲的孩子來說並不難理解，而且，只要用三本書試一下，並不斷告訴孩子什麼樣的移動符合規則，什麼樣的移動不符合規則，就很容易玩下去了。
一般來說，六七歲的孩子自己完成三本書的移動，大都沒什麼難處。這裏面比較重要的一件事情是：家長要學會做一個聰明的觀察者，看一看孩子在移動三本書的過程中，是不是在有意識地總結規律。
一個會總結規律的孩子，接下來挑戰四本書、五本書甚至六本書時，表現出來的解決問題的能力，要遠超過不會總結規律的孩子。
根據漢諾塔的演算法原理，移動n層的塔，最少需要2^n-1（2的n次方減1）步。移動三層的塔最少需要7步。
我覺得，作為觀察者的家長要做的，不是馬上告訴孩子他總結的規律不對，反而要對他總結規律的做法予以鼓勵。然後，可以開始跟他玩四本書的漢諾塔。
這一次，遊戲的複雜度不僅提高了一倍（以移動次數來計算），孩子也會從一個新的初始狀態開始，自己來驗證剛才總結的規律是否正確。
經過討論和嘗試，雖然孩子無法用準確的語言來描述，但他腦子裏已大致有了這件事的正確思路：要移動五本書，可以先解決移動四本書的問題；要移動四本書，可以先解決移動三本書的問題；要移動三本書，可以先解決移動兩本書的問題……解決了每個子問題後，再回過頭解決上一層級的問題。
經歷了這樣的總結規律、適應新情況、否定規律、總結新規律、再次適應新情況、梳理邏輯、系統化思考的完整過程，孩子會模糊認識到好幾個特別關鍵的數學、編程乃至整個科學與工程領域常用的思考方法（下面的定義並不嚴密，只是為了和孩子溝通方便）：
•分治法：有時候，一個問題可以分解成好幾個子問題，依次解決每個子問題後，主問題就自然得到解決。
•遞推法：有時候，要解決與數量k相關的問題，可以依次解決與k-1、k-2、……、1相關的問題，主問題就自然得到解決。
•遞歸法：有時候，要解決與數量k相關的問題，不僅需要先解決與k-1、k-2、……、1等相關的問題，之後還要依次回到上一層級，把上一層級的剩餘的步驟完成。
對於六七歲的孩子來說，理解分治法和遞推法不算特別困難，但要真正理解遞歸，恐怕就超出“教學大綱”了。
事實上，孩子雖學會了如何去處理五層的漢諾塔，但基本思維方式還是停留在分治和遞推這兩件較簡單的事情上。
不過不要緊，未來等孩子大一些，可以再從遞歸的角度來理解這件事。而且，那時也可以玩一些更複雜的遞歸遊戲，比如中國特色的九連環。
在理工科特別需要的邏輯思維方面，女孩子一點兒也不差，還有可能做得更好。工程師的世界裏男孩子居多，並不是任何基因或生理層面的原因造成的，而是小孩子成長過程中的環境因素乃至偏見使然。我曾有幸結識過幾位演算法和編程特別棒的女生，她們的能力之強，足以輕鬆碾壓世界上大多數程式員。
漢諾塔遊戲的另一個價值，是讓只學過加減法的小孩子，直觀地感受到由“乘方”引起的數量大幅變化。
三層的漢諾塔只需要7步就可以完成，四層的漢諾塔需要15步，五層的需要31步，六層的需要63步……每增加一層，需要的步數都大幅增加，這種數量變化的劇烈程度，可能是孩子之前從未體驗過的。
有了親身體驗，孩子就有可能模糊地理解，為什麼解決一個64層的漢諾塔問題，假設每秒移動一步，那麼窮盡整個宇宙的壽命也沒法完成。
培養邏輯思維能力的遊戲有很多，不一定上來就去玩自帶遞歸內核的漢諾塔。編程領域的排序問題改造成真實世界的遊戲時，孩子會超級喜歡。最短路徑或者更普遍的搜索問題是另一個可以變化出許多有趣形式，讓孩子玩得很開心的演算法。在真實世界裏玩簡單的蒙特卡洛演算法（就是AlphaGo的核心演算法思路），也特別具有娛樂性。
此外，手機上的解謎類遊戲，很受孩子的喜歡。在密室逃脫或類似的解謎遊戲裏，孩子需要建立起一些簡單的邏輯聯繫，比如某某地方藏的密碼可以解開某個保險櫃，某某圖畫上的幾個圖案正好對應於某個複雜機關的零部件安裝方式……這些邏輯比起漢諾塔要簡單一些，但孩子們可以找到更多探索的樂趣。
當然，很多密室逃脫遊戲有成人傾向，“鏽湖”（Rusty Lake）系列雖好，但盡是謀殺、血腥、夢境等情節，需要大人引導。
孩子玩“銀河歷險記”（Samorost）之類的遊戲會好很多。“紀念碑穀”（Monument Valley）當然也值得推薦。
▍探索數學世界：從極值到正態分佈
數學世界太大，太神奇，可以陪六七歲的孩子玩的數學遊戲也非常多。舉兩個與人工智慧相關的例子：一個是極值，一個是概率。
今天的人工智慧，特別是其中最流行的深度學習演算法，核心思想之一是對一個目標函數進行優化，找到能夠讓目標函數取值儘量小的輸入參數。
當然，讓孩子掌握函數以及優化的概念，確實揠苗助長了；但我們完全可以給孩子一些簡明的例子，讓孩子知道這個世界上存在很多類似的輸入輸出緊密關聯的數學關係——在這些數學關係中，只要不斷調整輸入的數值，輸出的數值就會向極大值或極小值逼近。
我始終覺得，這種對數學現象的觀察、認知乃至逐漸熟悉的過程，就像孩子從小背詩詞歌賦一樣，重點在於積累“感覺”，而不在於學習多少具體的數學知識，不在於學會解多少道數學題。
比如一個火柴棍遊戲是這樣的：
•假設4根火柴棍圍起來的正方形面積是1。
•如果你有12根火柴棍，你可以圍成幾種不同的長方形（含正方形）？
•這幾種不同的長方形裏，面積最大的是哪個？面積最小的是哪個？
•這個遊戲假定長方形的邊長必須是火柴棍長度的整數倍，且不考慮邊長為0的情況。 玩遊戲前，沒必要跟孩子講解長方形的面積公式，即便孩子沒學過乘法也不要緊。只要告訴孩子，長方形的面積，就是火柴棍圍起來的方格子的數量，孩子自然會去數方格子，會背乘法口訣的孩子也自然會領悟到長方形的面積等於兩邊長的乘積。
12根火柴棍是一個有趣而簡單的初始狀態。用六七歲的孩子還沒法理解的語言來說，我們是在求解y=x(6–x)這樣的方程。x和6-x的取值均為正整數時，y有3種可能性：5、8和9，最小是5，最大是9。
讓孩子自己去發現長方形的不同邊長組合，並沒有多麼困難，而且還有擺弄火柴棍的樂趣。
通過實際操作讓孩子發現其規律，孩子也就看到了一個清晰的映射關係，大人可以畫出格子讓孩子把規律記錄下來。
我相信，孩子能有機會觀察這樣的變化規律，能在類似遊戲中總結輸入與輸出的映射關係，這在未來會是極有價值的一種思維財富。
概率是另一個和人工智慧演算法密切相關的數學領域。孩子完全可以從一些最簡單的概念，逐步瞭解和熟悉概率。
比方說，孩子玩硬幣時，我就會有意跟他講，扔硬幣得到正面的概率是50%，雖然每次扔硬幣不一定得到正面，但扔得多了，得到正面的總次數和得到反面的總次數不會相差太多。
過於抽象的概率概念，比如樣本、分佈、概率密度，跟孩子肯定是講不清的。但這不妨礙我們和孩子一起玩有趣的概率遊戲。
•首先找6個一模一樣的硬幣。
•每次同時扔6個硬幣。
•用6個硬幣扔出硬幣正面的個數，有0到6一共七種可能性。
•我們讓孩子在黑板上羅列出0到6這七個數量值。
•每扔一次硬幣，孩子就數一下有幾個硬幣是正面，然後，在對應的數量值上面添一道橫線。
•不停扔硬幣，每次都記錄結果，不斷觀察結果，總結規律。
孩子可以從這個小遊戲中領悟到至少三件事：
•扔硬幣次數比較少時，黑板上記錄的圖案差異性較大，很難總結規律——這說明，概率描述的是多次事件的統計規律，而不是一兩次事件的個別規律。
•扔硬幣次數比較多時，黑板上的正態分佈圖形就自然呈現在那裏，特別直觀，孩子很容易記住正態分佈曲線（鐘形曲線）的大致特徵。
•做實驗的同時，如果勤於記錄，並且有好的記錄方法，比如表格法，比如圖示法，就能更容易地總結出事物的內在規律。
當孩子有不懂的時候，就是我們家長發揮特長，給孩子當義務講解員的時間了。我們可以跟孩子講，世界上很多事物的分佈都有一定的概率，比如學生的考試成績，人的身高，恒星的大小，某種植物的生長速度，等等。
當然，不必強求孩子真的理解，關鍵是孩子能經常接觸到這些常見的數學概念，知道生活中哪些事物與這些概念有關，未來他們在學數學的時候，就更容易建立起個人經驗與科學認知之間的緊密關聯。
▍記錄、發現和預測：拿物理實驗當遊戲
根據六七歲孩子愛玩的天性出發，可以拿一些實驗當遊戲。能讓孩子從中體驗到真正的科學思考過程
從實驗中記錄數據，從數據中總結發現規律，然後根據規律做出預測，再用新的實驗來驗證，這大概是數百年來現代科學發展過程的一個縮影。
可是，該如何讓孩子理解或至少瞭解這樣的科學思維邏輯呢？孩子大多愛玩水，浮力實驗就很容易讓孩子上癮：
•找一個空盆子。
•盆子裏放一個裝滿水的敞口高瓶（圓柱形的花瓶最理想，某些高的涼水杯也可以）。
•用一只空水杯當做漂浮物，把空水杯慢慢放進裝滿水的敞口高瓶，直到空水杯自己穩定地浮在高瓶中為止。從高瓶中溢出的水自然會流進盆子裏。
•找一個精確到克的廚房平板秤（一些媽媽在廚房稱量食材、調料時會用到這種秤）。
•取出空水杯，擦幹，用秤稱出空水杯的重量。
•取出高瓶。稱出溢出到盆子裏的水的重量（這時還可以問一下孩子，該如何稱盆子裏的水的重量呀？辦法當然是連盆一起稱一次，再單獨稱一下空盆子，但缺少生活經驗的孩子未必回答得好）。
•讓孩子做記錄，把空水杯的重量和溢出的水的重量寫在紙上。
•重複上面的實驗三到五次，每次都記下兩個數值。
通過不斷實驗，反復記錄空水杯和溢出的水的重量，並鼓勵孩子觀察這個表格並總結規律。
然後，我們就可以引出浮力定律，告訴孩子，像空水杯這樣浮在水面的靜止物體，它排開的水的重量，正好等於它自身的重量。
阿基米德發現浮力定律的故事嘛，肯定也是要給孩子講的，順便還可以多講些阿基米德的傳說故事，此外，我們還可以用浮力定律對新的實驗做出預測，比如預測某個規則形狀的均質漂浮物的吃水深度，然後再和孩子一起用實驗來驗證。
鐘擺實驗要比浮力實驗複雜一些。在家做鐘擺實驗，擺線最好用縫衣線，既足夠輕，也不會被明顯拉伸。擺錘可以用輕重不等的螺帽，體積小，方便拴線，質心也比較明顯。
擺可以提在手上，但最好是固定在橫木或者門框上。在不同條件下，用手機做定時器，記錄30秒內鐘擺的擺動次數（一來一回記錄為一次）。30秒的時長既容易記錄次數，也不會消磨孩子的耐心。
鐘擺實驗的關鍵在於每次實驗的條件設置和數據記錄的方法。一定要和孩子討論三件事：
•上一次實驗和這一次實驗，在條件上有什麼不同？是擺線長度變了，還是擺錘重量變了，還是擺錘的起始高度變了？
•一共有三種初始條件——擺線長度、擺錘重量和擺錘起始高度。為什麼每次實驗最好只改變其中的一個條件？
•到底如何才能把每次實驗的條件（擺線長度、擺錘重量、擺錘起始高度）以及每次實驗的結果（30秒內的擺動次數）清晰地記錄下來？
通過這些討論，愛動腦、愛動手的孩子自然會學到畫表格、記數據的方法。在家長提示下，孩子也能瞭解到，只有每次改變一個初始條件，我們才比較容易判斷實驗結果的變與不變到底與哪個初始條件有關。
一般來說，孩子能準確記錄數據，並從中發現上面這些簡單規律，就已經達到了遊戲的目的。
▍一邊玩一邊尋找語感和音韻美
與理工類思維講究邏輯完整性不同，語言文字相關的技能更強調形象思維、情感共鳴、個人體驗和審美認知。
孩子要提高語言能力，最重要的也許不是遊戲，而是盡可能多的閱讀、背誦、表達和寫作。其實，盡可能豐富生活體驗都會比玩遊戲重要得多。
但僅從增加樂趣的角度出發，好的遊戲還是可以更多吸引小朋友的注意，潛移默化地增強他們對語言、音韻的認知。
如果孩子喜歡古文，正好可以利用孩子的心理特點，多跟他玩些與古詩文相關的遊戲——“對對聯”。當然，要告訴孩子“對對聯”是個專深的學問。
今天大街上見到的百分之九十以上的對聯都不合對仗的規矩，不能叫對聯，嶽雲鵬在相聲裏說的“平仄平仄平平仄，仄平仄平仄仄平”更是聲律外行的杜撰。
現在跟孩子玩的遊戲，遠達不到“對對聯”的程度，其實只是借了“對對聯”的名義，玩漢字的平仄與音韻遊戲。
比如，和孩子玩單字的平仄相對、意義相類。家長說“貓”，孩子就說“狗”，兩個字都是動物，又能平聲對仄聲，算是對仗成功。
平仄的要求也以今韻為主，陰平陽平為平，上聲去聲為仄，孩子僅憑學校裏學到的拼音知識，就能很快掌握，玩起來既容易又有趣。
好玩的詞類包括動物、水果、天氣、動作、身體部位等。孩子熟練後，可以擴展到兩個字、三個字的情況。
再進一步，我們玩四個字、五個字、七個字的押韻遊戲，只求字數相同且末字押韻，不求工整優美。當然，需要跟孩子事先解釋什麼是押韻。孩子學過拼音，“韻母相同就是押韻”的簡單規則已然夠用，適當補充一些現代中文拼音方案中哪些韻母可以通押的情況當然更好。
押韻遊戲玩起來幾乎笑聲不斷。之後可以進一步提高難度，比如要求平聲押平聲，仄聲押仄聲，或者要求成語對成語，俗語對俗語，詩詞對詩詞。
等孩子再大些，類似的文辭、音韻類的遊戲，自然可以愈來愈接近真正的對聯或詩文規則。比如，讓他嘗試寫簡單的格律詩，或者，和他一起玩詩謎、聯句的遊戲。
不過，規則、法度之類到底是末節，重要的還是在玩遊戲中，讓孩子和文字、音韻成為朋友，提高對字義、字音的敏感度。
孩子在古今文類、甚至中西文類上的喜好，將來一定會隨著年齡增長而有改變。
將來，要學習白話文、英文之類活的語言，肯定還是得從多讀、多背優美文字，以及多說、多寫入手，然後再用有趣的遊戲形式來配合、呼應。
▍在創造性的遊戲裏滿足表現欲
有的孩子特別願意按照自己的意願來創新，也特別願意向別人展示自己的作品或自己的知識積累，哪怕他的展示幼稚可笑。
其實這是好事，也許需要引導，但更多的情況下，家長可以在遊戲中滿足他的創造欲和表現欲。
可以玩“我來表演你來猜”的遊戲。一個家長出題，孩子用身體姿態來表演，也可以借用身邊的道具來表演，另外一個家長猜。這個遊戲特容易激發孩子的創造激情。
孩子在這類遊戲裏展示出來的表現欲，以及讓人意想不到的創造性思維，都彌足珍貴。如果能用手機錄影錄下來，做個精彩片段的剪輯，過幾年再給孩子看時，一定特別有意思。
也可以和孩子玩迷宮遊戲，孩子在這種時候所展示出的自信心、自我滿足感都是我們難以想像的。 我猜，從這種可以自由發揮的遊戲中建立的滿足感，未來也許會支撐著孩子在不同類型的娛樂、學習和工作中，不斷嘗試全新的視角，不斷體驗全新的思維方式罷。
▍遊戲的本質是思考方式訓練
孩子會花最多的時間來玩遊戲，而好的遊戲，其實都是最好的思考方式的訓練過程。
要讓孩子在成長過程中學到更多的稀缺性技能，上面談到的幾類遊戲是遠遠不夠的，僅僅由家長來陪孩子玩，當然也不是好的解決方案。
其實，哪個孩子不都是在真實的世界中摸爬滾打成長起來的？
從家長那裏，從同學那裏，從老師那裏，從朋友那裏，孩子可以獲得各不相同的體驗，經歷不同的喜怒哀樂，鍛煉不同的技能點。
家長陪孩子玩遊戲這件事肯定重要，但也肯定沒有重要到必須像上課那樣定時定量的地步。
所以，我建議：
•家長都忙，但儘量擠出些時間，陪孩子玩一些有趣的，可以鍛煉思考方法的遊戲，肯定對孩子有幫助。
•家長都忙，也不是所有家長都擅長設計遊戲。但家長還是可以用自己的思路分辨一下，孩子玩的哪些遊戲有助於訓練思考方法，哪些遊戲只是純粹的體能消耗或感官刺激。
•孩子會長大，會有更強的自我意識，甚至會叛逆。別期望我們能在孩子的成長中扮演多重要的角色。趁孩子還小，能多陪孩子玩一會兒，能多讓孩子體驗些最值得體驗的東西，就已經很幸福了。
•孩子會長大，會面對我們這代人很難理解的新世界。我們教給孩子的具體知識、技能可能到時候全無用處，但人類數千年文明歷程中積累的重要思維方式總會有價值——如果孩子長大後還會記掛起家長的好處，那我希望他們記掛的是這一件。
人工智慧時代並不虛幻，人類在機器面前也並非一無是處。也許，我們內心如何定義“人類”，我們的孩子就會如何長大。
——本文來自李開復微信公眾號《AI時代，提高孩子創造未來的能力，陪孩子玩什麼遊戲？》
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圖片來源：取自李開復 Kai-Fu Lee
數位編輯：吳佩珊
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